[알고리즘] 계수 정렬(Counting Sort)

계수 정렬(Counting Sort)

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계수 정렬(Counting Sort)

계수 정렬(Counting Sort)란 숫자들간 비교를 하지 않고 정렬하는 알고리즘이다. 각 숫자가 몇개 있는지 개수를 세어 저장한 후에 정렬하는 방식이다.  계수 정렬은 특정한 조건이 부합될 때만 사용할 수 있는데 조건은 다음과 같다.

 

▶ 데이터의 크기 범위가 제한된 경우

→ 0~100 까지의 점수를 정렬하는 경우가 이 조건에 해당하는 예가 될 수 있다.

 

▶ 데이터가 양의 정수인 경우

→ 데이터가 실수인 경우 무한의 범위를 가질 수 있으므로 1번 조건에 부합하지 못한다.

 

▶ 가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 차이가 1,000,000(백만)을 넘지 않는 경우

→ 필수적인 조건은 아니지만 차이가 클 수록 메모리의 사용이 많아진다.

 

 

* 정리

계수 정렬은 선택, 삽입, 퀵 등의 정렬과 달리 데이터를 비교하며 위치를 변경하는 비교기반의 정렬 알고리즘이 아니다. 

따라서 위의 계수 정렬의 조건들이 부합하는 경우 즉 '범위 조건' 이 있는 경우 효과적이고 빠르게 정렬할 수 있으며 O(N)의 시간 복잡도를 가진다.

 

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동작 방식(로직)

 

계수 정렬은 '크기를 기준' 으로 개수를 세주면 되기 때문에 위치를 바꿀 필요가 없다. 또한 모든 데이터에 한 번씩만 접근하면 된다는 점에서 효율적이다. 

 

step 0. 

가장 작은 데이터부터 가장 큰 데이터 까지의 범위가 모두 담길 수 있도록 리스트를 생성한다.

 

step 1.

데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시킨다.

 

 

 

step 2.

결과를 확인할 때는 리스트의 첫 번째 데이터부터 하나씩 그 값만큼 반복하여 인덱스를 출력한다.

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코드(Python)

 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언 (모든 값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array) + 1)

for i in range(len(array)):
    count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가

for i in range(len(count)): # 리스트에 기록된 정렬 정보 확인
    for j in range(count[i]):
        print(i, end=' ') # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력
        
        
// result
0 0 1 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9